사회조사분석사2급 필기 기출 사회통계

동전을 3회 던지는 실험에서 앞면이 나오는 횟수를 X하고 할때, 확률변수 Y=(X-1)²의 기댓값은?

1

앞면 횟수	0               1          2        3	계
확률	1/8           3/8        3/8      1/8	1

 

표본분산은 모분산의 불편추정량이며 카이제곱분포를 따른다.

 

피어슨의 대칭도를 대표치들 간의 관계식으로 바르게 나타낸 것?

피어슨의 대칭도는 산술평균- 최빈수로 계산되며 0에 가까울수록 대칭적인 분포를 이룬다.

 

평균이 μ이고 표준편차가 σ인 모집단에서 임의 추출한 100개의 표본평균X과 1000개의 표본평균Y을 이용하여 μ를 추정할때, μ의 두 추정량 X와Y중 어느 추정량이 더 좋은 추정량인지를 올바르게 설명?

Y의 표준오차가 더 작으므로 Y가 더 좋은 추정량이다.

(표본의 크기가 클수록 표준오차는 감소하며 더 좋은 추정량이 된다.)

 

단순회귀분석의 적합도 추정에 대한 설명?

결정계수가 1이면 상관계수는 반드시 1이다.

추정의 표준오차는 잔차에 의한 식으로 계산된다.

모형의 F-검이 유의하면 기울기의 유의성 검정도 항상 유의한다.

(결정계수는 총변동 중에 회귀식에서 설명하는 변동을 비율로 나타낸 값이다.)

 

분산에 관한 설명?

편차 제곱의 평균이다.

자료가 모두 동일한 값이면 분산은 0이다.

자료가 평균에 밀집할수록 분산의 값은 작아진다.

(분산은 제곱된 값이므로 항상 양수를 취한다.)

 

회귀분석에서 추정량의 성질?

선형성, 불편성, 등분산성

(유효성 X 회귀식을 통해 추정된 추정량은 독립변수와 선형관계에 있으며 불편추정량이고 오차항의 등분산성 가정으로 인해 등분산성이 성립된다.)

 

행변수가 N개의 범주를 갖고 열변수가 N개의 범주를 갖는 분할표에서 행변수와 열변수가 서로 독립인지를 검정할 때, 셀의 관측도수를 귀무가설 하에서 기대도수의 추정치를 구하는 검정통계량은?

카이제곱 독립성 검정을 위한 검정통계량은 모든 셀에서 관측도수와 기대도수를 제곱하여 기대도수로 나눈 값을 더해서 구한다.

 

10명의 스포츠댄스 회원들이 한 달간 댄스 프로그램에 참가하여 프로그램 시작 전 체중과 한달 후 체중의 차이를 알아보려고 할 떄 적합한 검정방법은?

대용표본 t검정

(한달 동안 변화가 있는가를 검정하는 것이므로 쌍체비교를 하는 대응표본 t검정이 적합하다)

 

회귀분석에서 결정계수 R²에 대한 설명?

(SST총제곱 n-1, SSR회귀제곱합 k,SSE잔차제곱합 n-k-1)

R²=SST분의 SSR

SSE가 작아지면 R²은 커진다.

R²은 독립변수의 수가 늘어날수록 증가하는 경향이 있다.

(결정계수의 범위는 0에서 1까지이다.)

 

산포의 측도는?

범위

(자료가 흩어져 있는 정도를 측정하는 산포의 측도는 번위(최대값-최소값)이다)

 

카이제곱검정에 의해 성별과 지지하는 정당 사이에 관계가 있는지를 알아보기 위해 자료를 조사한 결과 남자 200명중 A정당 지지자가 140명 B정당 지지자가 60명, 여자 200명중 A정당 지지자가 80명 B정당 지지자가 120명이다. 성별과 정당 사이에 관계가 없을 경우 남자와 여자 각각 몇 명이 B정당을 지지한다고 기대할 수 있는가?

남자90명 여자 90명

(성별에 따른 지지도에 차이가 없다고 가정한다면 B정당 지지자는 180명으로 남녀각각 90명)

 

어느 고등학교 1학년 학생의 신장은 평균이 168cm이고 표준편차가 6cm인 정규분포를 따른다면, 이 고등학교 1학년 학생 100명을 임의 추출할 때, 표본평균이 167cm이상 169cm이하일 확률은?

0.9050

(표본의 크기가 100명이므로 표준오차는 0.6이된다. 1-2X(1-0.9525)=0.9050)

 

공정한 동전 두 개를 던지는 시행을 1200회하여 두개 모두 뒷면이 나온 횟수를 X라고 할때 P(285≤X≤315)의 값은?

n=1200 p는 0.25인 이항분포의 평균은 np=1200X0.25=300,분산은 np(1-p)=1200X0.25X0.75=225, 표준편차는 분산의 양의 제곱근이므로 15이다. 1-2X(1-0.84)=0.68)

 

다른 변수들의 상관 관계를 통제하고 순수하게 두 변수간의 상관관계를 나타내는 것은?

편상관계수

(다중회귀분석에서 적용, 다른 변수들의 관계가 통제되었을때 두변수간의 상관관계를 편상관관계라고 함)

 

어떤 도시의 특정 정당 지율을 추정하고자할 때, 지지율에 대한 90%추정오차한계를 5%이내가 되도록하기 위한 최소 표본의 크기는?

271

0.95=1.645, 0.975=1.96, 0.995=2.576

(신뢰수준 90%이므로 신뢰계수는 1.645를 사용 표본비율의 값은 알려지지 않았으므로 0.5를 적용한다. 오차한계 5%에서 최소 표본의 크기는 (1.645/0.05)²X0.5X0.5=276.6이므로 271개이다)